حل تشریحی سوالات آمار و احتمال مهندسی - کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر 1398

فرض کنید X یک متغیر تصادفی با توزیع یکنواخت در بازه $\left[1,5\right]$ باشد، اگر $B=\left\{X>3\right\}$، مقدار $E\left[X^2|B\right]$ کدام است؟

متغیر تصادفی X را با تابع چگالی احتمال زیر در نظر بگیرید. اگر $Z=1+X+X^2+...$، مقدار E(Z) کدام است؟

$f\left(x\right)=2\left(1-x\right),0<x<1$

فرض کنید $X_1,....,X_n$ یک نمونه تصادفی از توزیع نرمال با میانگین $\mu$ و واریانس 9 باشد. اگر $\left(\overline{X}-1,\overline{X}+1\right)$ یک فاصله اطمینان 95 درصد برای $\mu$ باشد، مقدار $n$ کدام است؟

سه جامعه نرمال با واریانس یکسان از نظر میانگین مورد مقایسه قرار میگیرند. خلاصه اطلاعات زیر داده شده است. مقدار (میانگین کل و مجموع مربعات خطا) $\left(SSE,\overline{x}\right)$ کدام است؟