سیگنال‌ها و سیستم‌ها

حل تشریحی سوالات سیگنال‌ها و سیستم‌ها - کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر 1398

منوی آزمون (درس ها)

درباره آزمون زبان عمومی (انگلیسی)(15 سوال)زبان تخصصی (انگلیسی)(15 سوال)ریاضی عمومی ( 1 و 2 )(6 سوال)آمار و احتمال مهندسی(4 سوال)ریاضیات گسسته(4 سوال)ساختمان داده‌ها(4 سوال)طراحی الگوریتم(5 سوال)نظریه زبان‌ها و ماشین‌ها(4 سوال)مدار منطقی(5 سوال)معماری کامپیوتر(4 سوال)سیستم‌ عامل(4 سوال)شبکه‌های کامپیوتری(3 سوال)سیگنال‌ها و سیستم‌ها(10 سوال)پایگاه داده (7 سوال)هوش مصنوعی(12 سوال)

سوالات سیگنال‌ها و سیستم‌ها

10 سوال

96.

اگر $X (jω)$ تبدیل فوریه سیگنال x(t) در شکل زیر باشد، کدام گزینه درست است؟

$\frac{1}{2 π} \int_{- \infty}^{\infty} X^{2} (jω) d ω = 1$

$\frac{1}{2 π} \int_{- \infty}^{\infty} ∣ X (jω) ∣^{2} d ω = 1$

$\frac{1}{2 π} \int_{- \infty}^{\infty} X^{2} (jω) d ω = 2$

$\frac{1}{2 π} \int_{- \infty}^{\infty} ∣ X (jω) ∣^{2} d ω = 2$

مشاهده پاسخ ها

97.

در مورد سیستم ورودی x(n) و خروجی $y ∣ n ∣$ و رابطه ورودی- خروجی به صورت $y [n] = x (n) x (n - 1)$ ، کدام گزینه درست است؟

سیستم پایدار و معکوس پذیر است

سیستم پایدار و معکوس ناپذیر است

سیستم ناپایدار و معکوس پذیر است

سیستم ناپایدار و معکوس ناپذیر است

مشاهده پاسخ ها

98.

پاسخ یک سیستک LTI به ورودی $x (t) = e^{- t} u (t)$ برابر است با $y (t) = e^{- 2 t}$ ، پاسخ ضربه این سیستم کدام است؟

$h (t) = δ (t) + e^{- 2 t} u (t)$

$h (t) = δ (t) - e^{- 2 t} u (t)$

$h (t) = u (t) + e^{- 2 t} u (t)$

$h (t) = u (t) - e^{- 2 t} u (t)$

مشاهده پاسخ ها

99.

درمورد یک سیگنال حقیقی، گسسته و متناوب x(t) با دوره تناوب 5 و با ضرایب سری فوریه $a_{7} = 2 : a_{k}$ ، $a_{- 1} = 1$ ، $a_{5} = 0$ ، سیگنال کدام است؟

$2 cos (\frac{πn}{5}) + 4 cos (\frac{2 π}{5} n)$

$4 cos (\frac{π}{5} n) + 2 cos (\frac{2 π}{5} n)$

$2 cos (\frac{2 π}{5} n) + 4 cos (\frac{4 π}{5} n)$

$4 cos (\frac{2 π}{5} n) + 2 cos (\frac{2 π}{5} n)$

مشاهده پاسخ ها

100.

اگر ورودی $x [n] = u [n]$ به یک سیستم LTI گسسته علی اعمال شود، پاسخ سیستم در دو لحظه بصورت: $y [1] = \frac{3}{2}$ ، $y (0) = 1$ است. کدام عبارت پاسخ ضربه‌ این سیستم است؟

$3^{n} u (n)$

$2^{n} u (n)$

$(\frac{1}{3})^{n} u (n)$

$(\frac{1}{2})^{n} u (n)$

مشاهده پاسخ ها

134.

در مورد سیستم توصیف شده با معادله $sin (t) y (t) + cos (t) x (t) = 0$ کدام یک از گزاره‌های زیر درست است؟

این سیستم خطی و سببی است

این سیستم خطی تغییر ناپذیر با زمان است

این سیستم حافظه‌دار و تغییر پذیز با زمان است

این سیستم غیرخطی و ناپایدار است

مشاهده پاسخ ها

135.

فرض کنید x(n) یک سیگنال گسسته پریود یک با پریود N=6 باشد. اگر ضریب سری فوریه گسسته x(n) را با $a_{k}$ نمایش دهیم میدانیم که:

در این صورت مقدار $\sum_{n = 0}^{5} x (n) x (n + 3)$ کدام است؟

-54

-27

مشاهده پاسخ ها

136.

رابطه ورودی $x [n]$ و خروجی $y [n]$ یک سیستم بصورت زیر میباشد:

$y [n] - \frac{1}{4} y [n - 2] = x (n)$

اگر ورودی سیستم x(n)=1 به ازای تمامی مقادیر n باشد، مقدار $y [2]$ کدام است؟

$+ \infty$

$\frac{4}{3}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{5}{4}$

مشاهده پاسخ ها

137.

رابطه ورودی x(t) و خروجی y(t) یک سیستم خطی علی با معادله دیفرانسیل زیر بیان میشود:

y"(t) + 2y'(t) + y(t) =x(t)

پاسخ این سیستم به ورودی $x (t) = e^{- 2 t} u (t)$ برابر کدام است؟

$(t + 1) e^{- t} u (t) - e^{- 2 t} u (t)$

$(t - 1) e^{- t} u (t) + e^{- 2 t} u (t)$

$(- t + 1) e^{- t} u (t) + e^{- 2 t} u (t)$

$(t + 1) e^{- t} u (t) + e^{- 2 t} u (t)$

مشاهده پاسخ ها

138.

اگر x(t) مطابق شکل زیر تعریف شده باشد و $X (jω)$ تبدیل فوریه x(t) باشد، مقدار انتگرال زیر کدام است؟

$π$

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{4}$

$2 π$

مشاهده پاسخ ها

139.

اگر تبدیل فوریه سیگنال حقیقی و زوج x(t) را $X (jω)$ بنامیم، تبدیل فوریه سیگنال $y (t) = 3 x (- 3 t + 1)$ کدام است؟

$e^{- j \frac{ω}{3}} X (j \frac{ω}{3})$

$e^{j \frac{ω}{3}} X (j \frac{ω}{3})$

$e^{j 3 ω} X (j 3 ω)$

$e^{- j 3 ω} X (j 3 ω)$

مشاهده پاسخ ها

140.

اگر ورودی $x [n] = u [n]$ به یک سیستم LTI گسسته علی اعمال شود، پاسخ سیستم در دو لحظه بصورت: $y (0) = 1, y [1] = \frac{3}{2}$ است. کدام عبارت پاسخ ضربه این سیستم است؟

$3^{n} u (n)$

$2^{n} u (n)$

$(\frac{1}{3})^{n} u (n)$

$(\frac{1}{2})^{n} u (n)$

مشاهده پاسخ ها