سیستم اعداد و کدگذاری

جبر بول، جبر سوئیچ‌ها و مدارهای منطقی

ساده‌سازی

منطق‌های چند مقداره

مؤلفه‌های ترکیبی

طراحی بیت برش (bit slice) مدارات ترکیبی

مخاطره (Hazard) و مسابقه (Race)

حافظه

ماشین با حالات محدود (FSM)

مؤلفه‌های ترتیبی

کلاس مدار منطقی دکتر حقیقت با 28 سال تجربه تدریس در دانشگاه ها و موسسات مختلف آموزش عالی به همه علاقه مندان این درس و داوطلبان کنکورهای کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر و دکترای معماری کامپیوتر اکیداً توصیه می شود. 

در جلسه اول درس مدار منطقی، سرفصل های درس، کاربرد این کلاس و منابع مطالعاتی مدار منطقی تبیین می شود. در ادامه سیستم اعداد بدون علامت صحیح و کسری در مبناهای مختلف و تبدیل اعداد از یک مبنا به مبنای دیگر تشریح می شود.

سیستم اعداد بدون علامت

در جلسه دوم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «سیستم اعداد علامت دار»، روش های اعداد علامت دار مکمل r و مکمل r-1 در مبنای دلخواه r مورد بحث قرار گرفته و اصول طراحی این سیستم ها و ویژگی ها و خواص هر کدام از سیستم های اعداد علامت دار تشریح می شود. سپس در مبنای 2 (باینری یا دودویی)، 4 سیستم علامت دار 1) علامت - مقدار (sign magnitude) 2) مکمل 1 (1s-complement) 3) مکمل 2 (2s-complement) 4) اریب (Bias) معرفی می گردد و جزئیات سه سیستم علامت - مقدار، مکمل 1 و مکمل 2 شامل روش ایجاد و خواص و ویژگی ها و کاربردهای هر کدام با یکدیگر مقایشه می شود. همچنین برای هر مورد چندین مثال و تست تألیفی و تست کنکور حل می شود.

سیستم اعداد علامت دار

در جلسه سوم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «کدگذاری (Coding)»، روش های کدگذاری داده ها در  سیستم های دیجیتال و ویژگی ها و خواص هر کدام از این روش ها تشریح می شود. کدگذاری کاراکترها با استاندارد ASCII و نیز کدگذاری تصاویر و سایر داده ها مورد بررسی قرار می گیرد. کدگذاری اعداد به روش BCD (Binary Coded Decimal)  مورد مطالعه قرار می گیرد و روش جمع در BCD تشریح می شود. کدهای وزن دار و Excess-3 مورد بررسی قرار گرفته و چهار کد وزن دار مورد مقایسه قرار می گیرد و خواص و ویژگی ها و کاربردهای هر کدام با یکدیگر مقایشه می شود. وزن دار یا بی وزن بودن و خود مکمل بودن از ویژگی های مهم جدول مقایسه ای این روش هاست. سپس مفهوم فاصله همینگ شرح داده می شود و در ادامه در مورد کد گری و انواع آن بحث می شود. در این مبحث، کد گری انعکاسی (Reflecting Gray Code) و کد گری حلزونی (Spiral Gray Code) و کد گری سه افزا یا افزونی سه مورد بررسی و ارزیابی قرار می گیرند. همچنین در این جلسه چندین مثال و تست به صورت کاملاً تشریحی حل می شود.

کدگذاری (Coding)

در جلسه چهارم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «کدهای تشخیص و تصحیح خطا»، مبانی ریاضی کنترل خطا و علت نیاز به افزونگی، مفاهیم پایه تشخیص و تصحیح خطا و تئوری کدینگ مانند مفهوم فاصله همینگ مجموعه کدهای معتبر و محاسبه قدرت تشخیص و قدرت تصحیح خطا در هر روش کدگذاری بر اساس این فاصله به طور کاملاً عمیق و مفهومی با مثال‌های متعدد تشریح می‌شود. همچنین کدهای تشخیص خطا با مثال Parity  مورد مطالعه دقیق قرار می‌گیرد. سپس فرمول حداقل افزونگی لازم برای تصحیح یک بیت خطا (فرمول همینگ) اثبات می‌شود. در ادامه کد تصحیح‌کننده خطای Hamming با چند مثال و تست کنکور و حل کاملاً تشریحی آن ارائه می‌شود.

کدهای تشخیص و تصحیح خطا

در جلسه پنجم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «جبر بول و جبر سوئیچ‌ها»، فصل دوم درس مدارهای منطقی با عنوان «جبر بول، جبر سوئیچ‌ها و مدارهای منطقی» آغاز می‌شود. این مبحث اهمیت بسیار زیادی برای درک مفاهیم ریاضی و پایه‌ای درس مدار منطقی دارد و به داوطلبان کنکور ارشد و کنکور دکتری کامپیوتر به شدت توصیه می‌شود که آن را عمیق بفهمند. در این درس، جبر بول و چند نمونه از آن مانند جبر مجموعه‌ها، جبر گزاره‌ها و جبر سوئیچ‌ها دقیقاً معرفی شده و اصول این جبرها تبیین می‌گردد. مفهوم جدول حقیقت و ارتباط بین جبر سوئیچ‌ها و جبر گزاره‌ها و نقش جدول حقیقت در اثبات قضایای جبر سوئیچ‌ها از مطالب مهم این جلسه است. همچنین مفهوم مهم قاعده دوگانی (Duality) در جبر سوئیچ‌ها با چندین مثال ارائه شده و مورد بحث قرار می‌گیرد. سپس قضایای اساسی جبر سوئیچ‌ها ارائه شده و بر اساس جدول حقیقت یا به روش جبری اثبات می‌شود. علاوه بر این در مورد تقدم عملگرها در جبر سوئیچ‌ها مطالب مهمی ارائه می‌شود. این مطالب با 7 مثال و 1 تست کنکور همراه بوده و حل کاملاً تشریحی مثال‌ها و تست مربوطه ارائه می‌شود.

جبر بول و جبر سوئیچ‌ها

در جلسه ششم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «توابع منطقی»، ادامه فصل دوم درس مدارهای منطقی با عنوان «جبر بول، جبر سوئیچ‌ها و مدارهای منطقی» ارائه می‌شود. در این درس، تعاریف مهمی مثل متغیر منطقی، عملیات منطقی، عبارات جبری و توابع منطقی مطرح شده و نشان داده می‌شود که ضابطه یک تابع منطقی با چندین گزاره جبری و فقط با یک جدول حقیقت قابل تبیین است. مفهوم درخت عبارت که بیان‌گر یک مدار منطقی است و نمایش آن با درخت عادی و درخت گیت‌های منطقی از مطالب مهم این جلسه است. همچنین در مورد پیاده‌سازی گیت‌های منطقی، تأخیر انتشار و محاسبه پیچیدگی سخت‌افزار مطالب مهمی با چندین مثال ارائه می‌شود. سپس در مورد تعداد کل توابع k متغیره در جبر سوئیچ‌ها مطالب مهمی ارائه می‌شود. در انتها تعداد کل توابع دو متغیره را محاسبه و عالئم و اشکال و عملکرد تمامی 16 تابع 2 متغیره ممکن مورد بررسی دقیق قرار می‌گیرد. این مطالب با چندین نکته کنکوری و 10 مثال و حل کاملاً تشریحی مثال‌ها همراه است.

توابع منطقی

در جلسه هفتم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «نمایش استاندارد توابع»، ادامه فصل دوم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «جبر بول، جبر سوئیچ‌ها و مدارهای منطقی»، ارائه می‌شود. در این درس، تعاریف و مفاهیم پایه مربوط به نمایش استاندارد توابع، از جمله حرف یا لیترال (LT)، عبارت ضربی (Product term) یا به اختصار PT و عبارت جمعی (Sum term) یا به اختصار ST شرح داده می‌شوند. سپس عبارت «جمع حاصل‌ضرب‌ها» (Sum of Products) یا به اختصار SOP و نیز عبارت «ضرب حاصل‌جمع‌ها» (Product of Sums) یا به اختصار POS تعریف می‌شود. در ادامه، نمایش استاندارد یک تابع، که در واقع نمایش آن تابع با عبارات جبری SOP یا POS است معرفی می‌گردد. بعد از آن، مین‌ترم‎‌ها و ماکس‌ترم‌ها معرفی شده و نقش آنها در نمایش کانونی توابع مورد بررسی قرار می‌گیرد. سپس 4 قضیه اساسی جبر سوئیچ‌ها مطرح و به صورت شهودی اثبات می‌گردد. در انتها مفاهیم مهمی مثل منطق کامل، گیت‌های پایه، تبدیل توابع به فرم کانونی به دو روش افزودن متغیر و روش تستی باینری مورد بحث و بررسی دقیق قرار می‌گیرد. این مطالب با چندین نکته کنکوری و 7 تست تألیفی و کنکور و حل کاملاً تشریحی تست‌ها همراه است.

نمایش استاندارد توابع

در جلسه هشتم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «مفهوم ساده‌سازی»، فصل سوم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «ساده‌سازی»، آغاز می‌شود. در این درس، اهداف و مفاهیم پایه ساده‌سازی توابع منطقی و عبارات مربوطه شرح داده می‌شود. می‌فهمیم که عبارت حاصله باید سریع‌ترین (از نظر عمق یا تعداد طبقات مدار) و ساده‌ترین (از نظر حجم سخت‌افزار و تعداد ورودی گیت) عبارت ممکن باشد. یاد می گیریم که هر تابعی را می‌توان به فرم SOP کانونی (جمع مین‌ترم‌ها) و POS کانونی (ضرب ماکس‌ترم‌ها) نوشت. بنابراین می‌توان هر تابعی را حداکثر با دو طبقه پیاده‌سازی کرد. به منظور پیاده کردن ساده‌ترین مدار در میان سریع‌ترین‌ها باید ساده‌ترین مداری را پیدا کنیم که با SOPها و POSها متناظر است. 

مفهوم ساده‌سازی

در جلسه نهم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «قواعد کواین–مک کلاسکی»، ادامه فصل سوم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «ساده‌سازی»، ارائه می‌شود. در این جلسه، ابتدا سعی می‌شود که بر اساس خلاقیت فردی با استفاده از 6 اصل و چندین قضیه جبر سوئیچ‌ها مدارهای دو طبقه به فرم SOP یا POS را ساده‌ نماییم. سپس با توجه به سختی این داستان به یک روش کلاسیک و اصول‌مند برای ساده‌سازی روی می‌آوریم (یعنی روش کواین و مک کلاسکی). در این روش دو قاعده مهم کواین - مک کلاسکی یعنی قاعده تکرار و قاعده همجواری به تفصیل شرح داده می‌شود. یاد می‌گیریم که این دو قاعده به تنهایی به جای 6 اصل و 8 قضیه جبر سوئیچ‌ها می‌توانند ما را به ساده‌ترین عبارت ممکن برسانند. همجواری مهم‌ترین قاعده ساده‌سازی است و قاعده تکرار (که به تنهایی کاری در جهت ساده‌سازی نمی کند) کمک می‌کند که زمینه لازم برای استفاده بیشتر از قاعده همجواری فراهم گردد. این قواعد، پایه علمی جدول کارنو است که موضوع اصلی جلسات مهم بعدی درس مدارهای منطقی است.

قواعد کواین–مک کلاسکی

در جلسه دهم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «ساده سازی با جدول کارنو (1)»، ادامه فصل سوم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «ساده‌سازی»، ارائه می‌شود. در این جلسه، ابتدا مبانی علمی روش ساده چشمی و تصویری جدول کارنو که بر اساس قواعد کواین و مک کلاسکی بنا نهاده شده است به تفصیل شرح داده می‌شود. یاد می‌گیریم که این روش و چهار قاعده آن به تنهایی به جای روش خلاقانه مبتنی بر 6 اصل و 8 قضیه جبر سوئیچ‌ها یا روش کواین - مک کلاسکی می‌تواند ما را به ساده‌ترین عبارت ممکن برساند. در این جلسه جدول کارنو سه متغیره مطرح و شرح داده می‌شود. در این زمینه ابتدا کدهای PT و ST تعریف می‌شوند و نحوه چیدمان مین‌ترم ها در جدول کارنو و چگونگی کدگذاری سطرها و ستون‌های جدول با ذکر دلایل علمی مربوطه مفصلاً شرح داده می‌شود. همچنین Cubeهای یک خانه‌ای، دو خانه‌ای، چهار خانه‌ای و هشت خانه‌ای و نحوه استخراج کدهای ساده شده مربوطه مورد بحث قرار می‌گیرند. سپس با تشریح چهار قاعده مهم ساده‌سازی با جدول کارنو 1) قانون پوشش (پوشش همه مین‌ترم‌ها) 2) قانون عامل اولیه بودن Cubeها (انتخاب Cubeهای بزرگ‌تر) 3) قانون کمینه بودن تعداد cubeها 4) قانون شروع از مین‌ترم ها یا ماکسترم های منزوی، این روش به طور مفصل شرح داده می‌شود. این جلسه با 10 پرسش مهم و 12 مثال خوب و حل تشریحی آنها همراه است تا این روش مهم کاملاً برای دانشجویان جا بیفتد.

ساده‌سازی با جدول کارنو (1)

در جلسه یازدهم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «ساده سازی با جدول کارنو (2)»، ادامه فصل سوم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «ساده‌سازی»، ارائه می‌شود. در این جلسه، جدول کارنو چهار متغیره مطرح و شرح داده می‌شود. در این زمینه ابتدا  نحوه چیدمان مین‌ترم ها در جدول کارنو و چگونگی کدگذاری سطرها و ستون‌های جدول با ذکر دلایل علمی مربوطه مفصلاً شرح داده می‌شود. همچنین Cubeهای یک خانه‌ای، دو خانه‌ای، چهار خانه‌ای و هشت خانه‌ای و نحوه استخراج کدهای ساده شده مربوطه مورد بحث قرار می‌گیرند. سپس با تشریح چهار قاعده مهم ساده‌سازی با جدول کارنو 1) قانون پوشش (پوشش همه مین‌ترم‌ها) 2) قانون عامل اولیه بودن Cubeها (انتخاب Cubeهای بزرگ‌تر) 3) قانون کمینه بودن تعداد cubeها 4) قانون شروع از مین‌ترم ها یا ماکسترم های منزوی، این روش به طور مفصل شرح داده می‌شود. سپس PIها به دو دسته ضروری و غیرضروری تقسیم می‌شود. در انتها نحوه یافتن تمامی Prime Implicantها و مشخص کردن EPI ها (Essential Prime Implicant ها) ارائه می‌شود. این جلسه با 8 مثال خوب و حل تشریحی آنها همراه است تا این بحث مهم کاملاً برای دانشجویان جا بیفتد.

ساده‌سازی با جدول کارنو (2)

در جلسه دوازدهم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «حل تشریحی تست‌های بیشتر از کنکور (1)»، 12 تست مهم کنکور ارشد و دکترا در مورد ساده‌سازی با جدول کارنو و یافتن تمامی Prime Implicantها و مشخص کردن EPI ها (Essential Prime Implicant ها) ارائه و به صورت تشریحی و مفصل با جزئیات کامل حل می‌شود. از این 12 تست، 2 تست مربوط به مربوط به جدول کارنو سه متغیره و 10 تست مربوط به جدول کارنو چهار متغیره است تا این بحث مهم کاملاً برای دانشجویان جا بیفتد. سعی شده است که تست‌ها متنوع انتخاب شود و هر کدام حاوی یک یا چند نکته جدید باشد. مثلاً نکته مهم ساده‌سازی مشترک از طریق یک تست زیبا شرح داده می‌شود.

حل تشریحی تست‌های بیشتر از کنکور (1)

در جلسه سیزدهم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «ساده سازی با جدول کارنو (3)»، ادامه فصل سوم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «ساده‌سازی»، ارائه می‌شود. در این جلسه، جدول کارنو پنج متغیره مطرح و شرح داده می‌شود. در این زمینه ابتدا  نحوه چیدمان مین‌ترم ها در جدول کارنو و چگونگی کدگذاری سطرها و ستون‌های جدول با ذکر دلایل علمی مربوطه مفصلاً شرح داده می‌شود. همچنین Cubeهای یک خانه‌ای، دو خانه‌ای، چهار خانه‌ای، هشت خانه‌ای و شانزده خانه‌ای و نحوه استخراج کدهای ساده شده مربوطه مورد بحث قرار می‌گیرند. سپس با استفاده از چهار قاعده مهم ساده‌سازی با جدول کارنو 1) قانون پوشش (پوشش همه مین‌ترم‌ها) 2) قانون عامل اولیه بودن Cubeها (انتخاب Cubeهای بزرگ‌تر) 3) قانون کمینه بودن تعداد cubeها 4) قانون شروع از مین‌ترم ها یا ماکسترم های منزوی، کار با جداول پنج متغیره به طور مفصل تمرین می‌شود. همچنین نحوه یافتن تمامی Prime Implicantها و مشخص کردن EPI ها (Essential Prime Implicant ها) در این جداول تمرین می‌شود. در انتها مبحث don't care  و اهمیت و کاربرد آن به همراه مثال ارائه می‌گردد. همچنین نحوه یافتن تمامی Prime Implicantها با don't care مورد بحث قرار می‌گیرد. این جلسه با چندین مثال خوب و حل تشریحی آنها همراه است تا این بحث مهم کاملاً برای دانشجویان جا بیفتد.

ساده‌سازی با جدول کارنو (3)

در جلسه چهاردهم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «ساده‌سازی جدولی (الگوریتم کواین–مک‌کلاسکی)»، بخش انتهایی فصل سوم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «ساده‌سازی»، ارائه می‌شود. دیدیم جدول کارنو شش متغیره 64خانه دارد و این موضوع کار را خیلی سخت می‌کند و توصیه میشود از 6 متغیر به بالا دیگر از جدول کارنو استفاده نکنیم. بنابراین از اینجا به بعد از الگوریتم کواین- مک‌کلاسکی استفاده می‌شود. این روش در پروژه کارشناسی ارشد مک‌کلاسکی (1956) به صورت یک برنامه کامپیوتری نوشته شد که اساس آن قواعد کواین (1952) بود. این الگوریتم از دو مرحله تشکیل می‌شود: (I) یافتن تمام PIها (II) انتخاب PIها برای رسیدن به SOP (یا POS) ساده شده. مرحله اول الگوریتم، برای یافتن تمام PIها و جا نیفتادن آنها در تست‌های کنکور نیز می‌تواند مفید واقع شود.  این جلسه با یک مثال کامل و خوب و حل تشریحی آنها همراه است تا این بحث مهم کاملاً برای دانشجویان جا بیفتد.

ساده‌سازی جدولی (الگوریتم کواین–مک‌کلاسکی)

در جلسه پانزدهم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «حل تشریحی تست‌های بیشتر از کنکور (2)»، 11 تست مهم کنکور ارشد در مورد ساده‌سازی با جدول کارنو و یافتن تمامی Prime Implicantها و مشخص کردن EPI ها (Essential Prime Implicant ها) و ترکیب توابع همراه با don't care ارائه و به صورت تشریحی و مفصل با جزئیات کامل حل می‌شود. این 11 تست، مربوط به جدول کارنو چهار متغیره و پنج متغیره همراه با don't care است تا این بحث مهم کاملاً برای دانشجویان جا بیفتد. سعی شده است که تست‌ها متنوع انتخاب شود و هر کدام حاوی یک یا چند نکته جدید باشد. مثلاً نکات مهم ساده‌سازی ترکیب توابع به همراه 3 تست زیبا شرح داده می‌شود.

حل تشریحی تست‌های بیشتر از کنکور (2)

در جلسه شانزدهم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «منطق سه مقداره و چهار مقداره»، فصل چهارم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «منطق‌های چند مقداره»، آغاز می‌شود. تا اینجا باجبر سوئیچ‌ها و منطق دومقداره آشنا شدیم. اما در دسته بسیار مهمی از مدارهای منطقی حالت سومی وجود دارد که ما آن را با Z نشان می‌دهیم. به این منطق، منطق سه مقداره گفته می‌شود. در این منطق سه وضعیت وجود دارد: (0, 1, Z). در منطق سه مقداره اینکه سیم به هیچ جا وصل نباشد را با مقدار Z به معنای High-Z یا high-impedence  نشان می‌دهیم. از مهم‌ترین اعمال و توابع جدید در این منطق، بافرهای سه حالته هستند که در این جلسه تعریف می‌شوند. سپس نشان می‌دهیم که مجموعه بافرهای سه حالته منطق کامل‌اند.یعنی می‌توان همه توابع را با بافرهای سه‌حالته پیاده کرد. این امر را با ساخت گیت‌های and و  not (که نشان می‌دهیم منطق کامل‌اند) با بافر سه حالته اثبات می‌کنیم. سپس منطق چهار مقداره را معرفی کرده و در این منطق چهار وضعیت (0, 1, Z, U) را شرح می‌دهیم. در انتها نشان می‌دهیم که در منطق چهار مقداره می‌توان به سیم به عنوان یک مؤلفه منطقی (component) نگاه کرد و برای آن جدول حقیقت رسم نمود.

منطق سه مقداره و چهار مقداره

در جلسه هفدهم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «سوئیچ‌ها»، ادامه فصل چهارم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «منطق‌های چند مقداره»، تدریس می‌شود. در این جلسه ابتدا سوئیچ تعریف می‌شود. سپس سوئیچ‌های Active High Control یا N Switch و سوئیچ‌های Active Low Control یا P Switch و نحوه عملکرد آنها و علامت اختصاری‌شان ارائه می‌گردد. سپس نشان داده می‌شود که مجموعه سوئیچ‌ها یک منطق کامل است. در این رابطه می‌دانیم {nand} یک منطق کامل است. کافی است نشان داده شود که می‌توان به وسیله مجموعه سوئیچ‌ها گیت nand را پیاده کرد. سپس 6 نکته مهم در مورد سوئیچ‌ها  بیان شده و در مورد آنها بحث می‌شود. در انتها مشکل سوئیچ‌های P و N شرح داده می‌شود و برای رفع آن، سوئیچ‌های C یا گیت انتقال (T-gate) ارائه می‌شود. باید به ازای هر سیگنال کنترلی مکمل آنرا نیز در اختیار داشته باشیم تا بتوان از C-Switch (T-gate) استفاده کرد.

سوئیچ‌ها

در جلسه هجدهم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «مقاومت‌ها و منطق هفت مقداره»، آخرین درس فصل چهارم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «منطق‌های چند مقداره»، تدریس می‌شود. در این جلسه ابتدا عنصر مقاومت که در مدارهای الکتریکی با آن شدیم، به عنوان یک مولفه منطقی معرفی می‌شود. نکته مهم آن است که حضور این مؤلفه منطق ما را از چهار مقداره به هفت مقداره تغییر می‌دهد. سپس هفت مقدار این منطق معرفی می‌شوند. سپس کاربرد تعاریف هفت مقداره مورد بررسی قرار داده می‌شود. مزیت منطق هفت مقداره در این است که ما را از حل مدار و محاسبه ولتاژ و جریان و قانون اهم و غیره خلاص می‌کند و به جای آنها صرفاً از قواعد ساده‌ای استفاده می‌کنیم که بیان می‌شود. سپس نشان داده می‌شود که بافر سه حالته با کنترل Active High و مقاومت تشکیل یک منطق کامل می‌دهند و پیاده‌سازی not و nand با بافر سه حالته با کنترل Active High و مقاومت آموزش داده می‌شود. در انتها سه تست کنکور کارشناسی ارشد در این رابطه مطرح و حل تشریحی آنها ارائه می‌گردد.

مقاومت‌ها و منطق هفت مقداره

در جلسه نوزدهم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «دیکودر (رمزگشا)»، فصل پنجم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «مؤلفه‌های ترکیبی»، آغاز می‌شود. در درس مدار منطقی سعی می‌کنیم که یک طراحی بهینه در سطح گیت (Gate level) ارائه دهیم. در مقابل، در درس معماری کامپیوتر در سطح مؤلفه (Component level) با کنار هم چیدن  مؤلفه‌هایی که در این درس ساختیم، یک مدار بزرگ طراحی می‌کنیم که البته این مدار می‌تواند یک پردازنده (CPU) باشد که قابلیت اجرای نرم‌افزار را نیز دارد. مدارهای منطقی دو نوع اند: 1) مدارهای ترکیبی (combinational) که بدون حافظه اند 2) مدارهای ترتیبی (sequential) که حافظه دار هستند. در این فصل با چند قطعه ترکیبی (بدون حافظه) مهم از جمله دیکودر یا رمزگشا (Decoder) و تسهیم‌کننده یا مالتی‌پلکسر (Multiplexer) و رمزکننده (Encoder) و دی‌مالتی‌پلکسر  (Demultiplexer) آشنا میشویم و تلاش می‌کنیم تا آنها را به صورت بهینه طراحی کنیم. در این جلسه دیکودر و دو نوع آن را شرح می‌دهیم.  دو نوع دیکودر داریم: Active high و Active low. در دیکودر نوع active high، خروجی فعال شده 1 می‌شود و بقیه 0 می‌شوند، اما در نوع active low خروجی فعال شده 0 می‌شود و بقیه 1 می‌شوند. سپس راجع به تولید مین‌ترم ها و ماکس‌ترم ها با دیکودرها صحبت می‌کنیم. آنگاه ساختار داخلی دیکودرها را شرح می‌دهیم. در انتها پیچیدگی سخت‌افزاری دیکودر را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

دیکودر (رمزگشا)

در جلسه بیستم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «ساده‌سازی دیکودر، دیکودر با ورودی Enable و انکودر»، دومین جلسه از فصل مهم پنجم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «مؤلفه‌های ترکیبی»، تدریس می‌شود. موضوع این جلسه ساده‌سازی دیکودر و مبحث دیکودر با ورودی Enable و نیز شرح قطعه برعکس آن یعنی انکودر است. هدف ساختن دیکودر  یا رمزگشا (Decoder) با کمترین پیچیدگی سخت‌افزاری است. ابتدا آموزش داده می‌شود که برای کاهش مشکل پیچیدگی سخت‌افزاری دیکودر می‌توان با یک روش ساده‌سازی به نام روش ساده‌سازی ماتریسی مدار ساده‌تری با GI خیلی کمتر ساخت. البته خواهیم فهمید که یک مصالحه (Trade off) بین سرعت و سادگی وجود دارد. سپس دیکودر با ورودی Enable تدریس می‌شود. برخی از دیکودرها یک ورودی Enable دارند که با En یا E نشان داده می‌شود. اگر ورودی En برابر با 1 باشد، DECهمان عملکرد دیکودر معمولی را دارد اما اگر ورودی En برابر  با 0 باشد، DEC غیرفعال می‌شود. در ادامه درس، ساختار داخلی و پیچیدگی سخت‌افزاری دیکودر با ورودی Enable بررسی می‌شود. سپس 3 تست کنکور کارشناسی ارشد در مورد دیکودر مطرح و حل تشریحی آن ارائه می‌شود. در انتها انکودر (Encoder) که یک قطعه ترکیبی است که برعکس دیکودر رفتار می‌کند با عملکرد آن شرح داده می‌شود.

ساده‌سازی دیکودر، دیکودر با ورودی Enable و انکودر

در جلسه بیست و یکم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «مالتی‌پلکسر (تسهیم‌کننده)»، سومین جلسه از فصل مهم پنجم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «مؤلفه‌های ترکیبی»، تدریس می‌شود. مؤلفه ترکیبی بسیار مهم بعدی که در این جلسه به آن می‌پردازیم مالتی‌پلکسر یا تسهیم کننده است که به جرأت می‌توان گفت مهم‌ترین مؤلفه در کنکور ارشد و دکترا در درس مدار منطقی است. علامت اختصاری این مؤلفه MUX می‌باشد. فرض کنید تعدادی ورودی داریم (مثلاً 4 تا) و می‌خواهیم فقط یکی از آنها را انتخاب کنیم تا در خروجی ظاهر شود. باید از MUX استفاده کنیم. در این جلسه ابتدا MUX و دو نوع ورودی داده و انتخاب آن و خروجی یکتایش معرفی می‌شوند. سپس رابطه قطعه ترکیبی مالتی‌پلکسر با مین‌ترم‌ها بیان می‌شود. آنگاه به اثبات این قضیه پرداخته می‌شود که MUX منطق کامل است. سپس ساختار داخلی مالتی‌پلکسر (MUX) با روش‌های گوناگون (بافر سه حالته و فرم SOP) مورد بحث و بررسی دقیق قرار می‌گیرد. در انتها پیچیدگی سخت‌افزاری مالتی‌پلکسر (MUX) مطرح و در مورد آن بحث می‌شود.

مالتی‌پلکسر (تسهیم‌کننده)

در جلسه بیست و دوم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «ساده‌سازی مالتی‌پلکسر و معرفی دی‌مالتی‌پلکسر»، چهارمین و آخرین جلسه از فصل مهم پنجم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «مؤلفه‌های ترکیبی»، تدریس می‌شود. در جلسه قبل، مؤلفه ترکیبی بسیار مهم مالتی‌پلکسر که به جرأت می‌توان گفت مهم‌ترین مؤلفه در کنکور ارشد و دکترا در درس مدار منطقی است، تدریس شد و ساختار داخلی مالتی‌پلکسر (MUX) با روش‌های گوناگون (بافر سه حالته و فرم SOP) مورد بحث و بررسی دقیق قرار گرفت. در انتهای آن جلسه پیچیدگی سخت‌افزاری مالتی‌پلکسر (MUX) مطرح شد و این نتیجه به دست آمد که پیچیدگی آن مانند دیکودر بالاست و با رشد تعداد ورودی حجم سخت افزار بسیار بزرگ می‌شود و نیاز به ساده‌سازی بیشتر دارد. در این جلسه، دو روش برای ساده‌سازی بیشتر MUX با افزایش طبقات ارائه می‌شود:1) ساده‌سازی درختی MUX و 2) ساده‌سازی ماتریسی MUX.  در روش درختی یکMUX به صورت یک درخت دودویی ساخته می‌شود که هر گره آن یک MUX 2/1 است. دراینجا MUX 4/1 چهار طبقه‌ و MUX 8/1 شش طبقه می‌باشد چون هر
MUX 2/1 دوطبقه است. سپس پیچیدگی سخت‌افزاری روش درختی به دقت تحلیل می‌گردد. سپس ساده‌سازی ماتریسی MUX به کمک ساده‌سازی ماتریسی دیکودر درون آن تدریس و تشریح می‌گردد. آنگاه پیاده‌سازی توابع با MUX به کمک بسط شانون ارائه می‌شود. بسط شانون چگونگی پیاده‌سازی یک تابع با استفاده از MUX 2/1 را نشان می‌دهد. در ادامه با بسط بیشتر و تعمیم این روش، چگونگی ساختن یک تابع n متغیره به کمک یک MUX و بدون نیاز به هیچ گیتی تدریس می‌شود. سپس یک تست کنکور کارشناسی ارشد در این رابطه مطرح و حل تشریحی آن ارائه می‌گردد. در انتها قطعه ترکیبی دی‌مالتی‌پلکسر (DEMUX) که همان‌طور که از نامش پیدا است، برعکس مالتی‌پلکسر عمل می‌کند، معرفی می‌شود.

ساده‌سازی مالتی‌پلکسر و معرفی دی‌مالتی‌پلکسر

در جلسه بیست و سوم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «طراحی جمع کننده bit slice»، فصل ششم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «طراحی بیت برش (bit slice) مدارات ترکیبی»، آغاز می‌شود. در این فصل می‌خواهیم به روشی جدید و متفاوت مؤلفه‌های ترکیبی حسابی مانند مقایسه کننده ها و جمع کننده ها را بسازیم. دلیل جداسازی قطعات این فصل از سایر قطعات ترکیبی که تا کنون در مورد آن صحبت شد این است که رسم جدول حقیقت و جدول کارنو و سایر روش های قبلی در طراحی این مدارات کاربرد ندارد و باید به روش جدیدی به نام بیت برش (bit slice) طراحی شوند. فرض کنید می‌خواهیم یک جمع کننده 8 بیتی طراحی کنیم و ورودی‌های آن دو عدد 8 بیتی است، یعنی 16بیت ورودی داریم.  اگر بخواهیم جدول حقیقت آن را رسم کنیم 65536=16^2 سطر خواهد داشت (جدول حقیقت رشد نمایی دارد و برای جمع دو عدد 16 بیتی 32^2 یعنی بیش از چهار میلیارد سطر خواهد داشت). همچنین دیدیم که جدول کارنو برای بیش از 5 یا نهایتاً 6 بیت ورودی به کار نمی‌رود. در طراحی بیت برش (bit slice) ابتدا یک قطعه (واحد) کوچک برای عملیات یک بیتی (مثلاً جمع دو تا تک بیت) می‌سازیم، اما به گونه‌ای که بتوانیم آنها را مثل موزاییک کنار هم بچینیم و با اتصال سلسله‌وار و آبشاری (Cascading) این قطعات به هم همان عملیات را برای دو ورودی n بیتی (برای هر n بزرگ دلخواهی) انجام دهیم. در این جلسه یک جمع کننده بیت برش به نام Ripple Carry Adder می‌سازیم و آنرا بهینه‌سازی می‌نماییم. سپس روابط بازگشتی مربوطه تشریح می‌شود. در ادامه منطق کامل بودن Half Adder مورد بحث واقع شده و اثبات می‌شود. سپس درباره مفهوم مدار اکثریت صحبت می‌شود. در انتها در باره توزیع‌پذیری not در Full Adder بحث می‌شود.

طراحی جمع کننده bit slice

در جلسه بیست و چهارم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «طراحی مقایسه کننده bit slice و محاسبه تأخیر»، ادامه فصل ششم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «طراحی بیت برش (bit slice) مدارات ترکیبی»، تدریس می‌شود. در این جلسه می‌خواهیم ابتدا یک مقایسه کننده به روش bit slice طراحی کنیم (به مقایسه دو عدد 16 بیتی دقت کنید که درجدول حقیقت آن 32^2 یعنی بیشتر از چهار میلیارد سطر وجود دارد!) می‌خواهیم همان الگوریتم مقایسه دو عدد دهدهی به روش digit slice که در ذهن‌مان استفاده می‌کنیم را در اینجا نیز به کار ببریم. این کار را به دو روش مقایسه چپ به راست و مقایسه راست به چپ انجام شده و در هر دو روش مدار بهینه مربوطه طراحی و روابط بازگشتی مربوطه نیز استخراج و تحلیل می‌شوند. سپس روش محاسبه و کاهش تأخیر مدارهای ترکیبی با طراحی bit slice تدریس می‌شود. سپس با یک مثال کلی مسئله تأخیر مسیر بحرانی آموزش داده می‌شود تا دانشجو بفهمد که اگر واحدهای bit slice رابطه بازگشتی نداشته باشد، مسیر بحرانی از تمام واحدها عبور نمی‌کند و تأخیر کل مدار تابع تعداد واحدها نیست. اما اگر واحدهای bit slice رابطه بازگشتی داشته باشند، تأخیر کل مدار با افزایش تعداد واحدها زیاد می‌شود. سپس تأخیر یک مدار جمع‌کننده Ripple Carry با دو طراحی مختلف محاسبه می‌شود. در ادامه روش کاهش تأخیر مدار ترکیبی bit slice با بسط روابط بازگشتی و به روش پیش‌بینی رقم نقلی (CLA: Carry Lookahead) تدریس می‌شود که در آن به نظر می‌رسد رقم‌های نقلی پیش‌بینی می‌شود، در حالی که فقط رقم‌های نقلی به طور تقریباً همزمان ا بسط روابط بازگشتی به دست می‌آید. سپس در مورد واحدهایCLA و ساخت Adder با آنها  و اتصال آبشاری آنها گفتگو می‌شود. در انتها یک تمرین برای مقایسه کننده بیت برش چهار بیتی و بسط روابط بازگشتی آن مطرح و حل تشریحی آن ارائه می‌شود.

طراحی مقایسه کننده bit slice و محاسبه تأخیر

در جلسه بیست و پنجم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «مخاطره (Hazard)، Glitch و مسابقه (Race)»، فصل هفتم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «مخاطره و مسابقه» تدریس می‌شود. در این جلسه مفاهیم مهمی مانند مخاطره (Hazard)، Glitch و مسابقه (Race) تشریح شده و مورد بحث و بررسی دقیق قرار می‌گیرد. سپس علت وقوع این مشکلات با جزئیات کامل شرح داده می‌شود و در ادامه، انواع مخاطره و روش‌های تشخیص مخاطره و روش‌های بر طرف کردن مخاطره ارائه می‌گردد. همچنین 8 مثال و 1 تست برای فهم مطلب مطرح و حل تشریحی آنها ارائه می‌شود.

مخاطره (Hazard)، Glitch و مسابقه (Race)

در جلسه بیست و ششم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «حافظه: لچ و فلیپ‌فلاپ»، فصل هشتم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «حافظه» تدریس می‌شود. برخی از مدارهای منطقی دارای حافظه بوده و به همین دلیل توانایی ذخیره کردن اطلاعات را در خود دارند که به آنها مدارهای منطقی ترتیبی گویند. در این جلسه به مطالعه واحدهای ذخیره کننده داده پرداخته می‌شود که هر کدام آنها می‌توانند فقط یک بیت را در خود ذخیره کنند و در جلسات بعدی از آنها برای ساخت مدارهای ترتیبی بزرگ‌تر استفاده خواهد شد. ابتدا مفاهیم مهمی مانند Latch (نگهدارنده)، مسابقه در واحدهای حافظه، مسابقه بحرانی (Critical Race) و مسابقه غیربحرانی (Noncritical Race) و اضافه کردن ورودی  کنترل، پالس ساعت حساس به سطح و Reset آسنکرون (Asynchronous) به لچ تدیس می‌شود. همچنین 8 مثال و 1 تست برای فهم مطلب مطرح و حل تشریحی آنها ارائه می‌شود. سپس انواع مختلف لچ مثل D Latch و RS Latch حساس به سطح مثبت و منفی ارائه می‌شود.  پس از آن عملکرد فلیپ‌فلاپ‌های RS و D حساس به لبه مثبت یا بالارونده (Rising Edge) و حساس به لبه منفی یا پایین‌رونده با نمودارهای دقیق زمانی شرح داده می‌شود. آنگاه مسابقه بین ورودی و CLK فلیپ‌فلاپ‌ها تدریس شده و برای پیش‌گیری از وقوع مسابقه بحرانی بین ورودی‌های فلیپ‌فلاپ‌ها و سیگنال ساعت، یک قانون مهم وضع می‌شود: « همیشه به مدت Setup time پیش از رسیدن لبهCLK و به مدت Hold time بعد از رسیدن لب هCLK، ورودی‌های دیگر مجاز به تغییر نیستند». سپس فلیپ‌فلاپ‌های Master-Slave حساس به لبه مثبت و منفی و ورودی reset آسنکرون آنها طراحی می‌شود. در انتها فلیپ‌فلاپ T یا Toggle Flip Flop و JK Flip Flop طراحی و تشریح می‌گردد.

حافظه: لچ و فلیپ‌فلاپ

در جلسه بیست و هفتم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «ماشین با حالات محدود (FSM)»، بخش اول فصل نهم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «ماشین با حالات محدود (FSM) و مدارات ترتیبی سنکرون» تدریس می‌شود. در این جلسه ابتدا FSM به صورت صوری (Formal) تعریف می‌شود. سپس با یک مثال نحوه به دست آوردن حالت‌ها و خروجی ها برای یک FSM با رشته ورودی دلخواه آموزش داده می‌شود. سپس نمایش FSM با نمودار حالت (State Diagram) و نیز جدول حالت (State Table) تدریس می‌شود. سپس مراحل سنتز FSM مورد بحث و بررسی دقیق قرار می‌گیرد. پس از آن محاسبات زمانی و تأخیرها و نقش آن در پایداری مدار بررسی می‌گردند. آنگاه FSMهای Mealy و Moore مقایسه شده و روش تشخیص آنها از روی نمودار حالت و جدول حالت و مدار نهایی آموزش داده می‌شود. 

در جلسه بیست و هشتم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «طراحی FSMهای Moore و Mealy و ساده‌سازی»، بخش دوم فصل نهم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «ماشین با حالات محدود (FSM) و مدارات ترتیبی سنکرون» تدریس می‌شود. ابتدا طراحی FSM از نوع Moore با یک مثال مقایسه کننده سریال آموزش داده می‌شود. سپس طراحی FSM سیستم بازشناسی الگو به دو روشMealy و Moore با یک مثال کاملاً شرح داده می‌شود. آنگاه با رسم خروجی FSMهای Mealy و Moore سیستم بازشناسی الگوی طراحی شده نحوه استخراج حالت‌ها و خروجی‌ها دقیقاً تشریح می‌گردد. سپس مزایای طراحی Moore نسبت به طراحی Mealy مورد بحث قرار می‌گیرد. در نهایت ساده‌سازی FSM تدریس می‌گردد. حل تشریحی یک تست در مورد FSM فلیپ‌فلاپ‌ها پایان بخش این فصل مهم خواهد بود.

طراحی FSMهای Moore و Mealy و ساده‌سازی

این درس به مدت 2 ساعت در حال آماده‌سازی است.

مدار منطقی

دکتر ابوالفضل حقیقت

فیلم آموزشی مدار منطقی کنکور ارشد | جزوه مدار منطقی کنکور کامپیوتر | دکتر حقیقت | نکته و تست مدار منطقی

فیلم آموزشی سیستم عامل کنکور ارشد | جزوه سیستم عامل کنکور کامپیوتر | دکتر حقیقت | نکته و تست سیستم عامل

سیستم عامل

فیلم آموزشی شبکه های کامپیوتری کنکور ارشد | جزوه شبکه های کامپیوتری کنکور کامپیوتر | دکتر حقیقت | نکته و تست شبکه های کامپیوتری

شبکه های کامپیوتری

فیلم آموزشی پایگاه داده کنکور ارشد | جزوه پایگاه داده کنکور کامپیوتر | دکتر کیوانپور | نکته و تست پایگاه داده

پایگاه داده

فیلم آموزشی ریاضی گسسته کنکور ارشد | جزوه ریاضی گسسته کنکور کامپیوتر | دکتر کاشفی | دکتر سیدجوادی | نکته و تست ریاضی گسسته

ریاضی گسسته

فیلم آموزشی ساختمان داده کنکور ارشد | جزوه ساختمان داده کنکور کامپیوتر | استاد طورانی | نکته و تست ساختمان داده

ساختمان داده

فیلم آموزشی طراحی الگوریتم کنکور ارشد | جزوه طراحی الگوریتم کنکور کامپیوتر | استاد انصاری | دکتر سیدجوادی | نکته و تست طراحی الگوریتم

طراحی الگوریتم

فیلم آموزشی هوش مصنوعی کنکور ارشد | جزوه هوش مصنوعی کنکور کامپیوتر | استاد انصاری | نکته و تست هوش مصنوعی

هوش مصنوعی

فیلم آموزشی نظریه زبان ها و ماشین ها کنکور ارشد | جزوه نظریه زبان ها و ماشین ها کنکور کامپیوتر | استاد رستمی | دکتر سیدجوادی | نکته و تست نظریه زبان ها و ماشین ها

نظریه زبان ها و ماشین ها

فیلم آموزشی معماری کامپیوتر کنکور ارشد | جزوه معماری کامپیوتر کنکور کامپیوتر | دکتر حقیقت | نکته و تست معماری کامپیوتر

معماری کامپیوتر

فیلم آموزشی الکترونیک دیجیتال کنکور ارشد | جزوه الکترونیک دیجیتال کنکور کامپیوتر | دکتر حقیقت | نکته و تست الکترونیک دیجیتال

الکترونیک دیجیتال

کنکور کامپیوتر | ارشد کامپیوتر | کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر | 1404 | نرم افزار 

کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر

فیلم آموزشی سیستم عامل کنکور ارشد فناوری اطلاعات | جزوه سیستم عامل کنکور کامپیوتر و آی تی | دکتر حقیقت | فیلم آموزشی نکته تست سیستم عامل

فیلم آموزشی شبکه های کامپیوتری کنکور ارشد فناوری اطلاعات | جزوه شبکه های کامپیوتری کنکور کامپیوتر و آی تی | دکتر حقیقت | فیلم آموزشی نکته تست شبکه های کامپیوتری

فیلم آموزشی پایگاه داده کنکور ارشد فناوری اطلاعات | جزوه پایگاه داده کنکور کامپیوتر و آی تی | دکتر کیوانپور | فیلم آموزشی نکته تست پایگاه داده

فیلم آموزشی ریاضی گسسته کنکور ارشد | جزوه ریاضی گسسته کنکور کامپیوتر | دکتر کاشفی | فیلم آموزشی نکته تست ریاضی گسسته

فیلم آموزشی ساختمان داده کنکور ارشد  فناوری اطلاعات | جزوه ساختمان داده کنکور کامپیوتر و آی تی | استاد طورانی | فیلم آموزشی نکته تست ساختمان داده

فیلم آموزشی ساختمان داده و طراحی الگوریتم کنکور ارشد فناوری اطلاعات | جزوه طراحی الگوریتم کنکور کامپیوتر و آی تی | استاد انصاری | دکتر سیدجوادی | فیلم آموزشی نکته تست ساختمان داده و الگوریتم

فیلم آموزشی هوش مصنوعی کنکور ارشد فناوری اطلاعات | جزوه هوش مصنوعی کنکور کامپیوتر و آی تی | استاد انصاری | فیلم آموزشی نکته تست هوش مصنوعی

فیلم آموزشی مهندسی نرم افزار کنکور ارشد | جزوه مهندسی نرم افزار کنکور آی تی | دکتر زنجانی | نکته تست مهندسی نرم افزار

مهندسی نرم افزار

کنکور آی تی | ارشد فناوری اطلاعات | کنکور ارشد مهندسی فناوری اطلاعات | 1404 | تجارت الکترونیکی

کنکور ارشد فناوری اطلاعات

کنکور MBA | ارشد MBA | کنکور ارشد MAB 1404 | MBA 

کنکور ارشد MBA

کلاس آنلاین و فیلم آموزشی کنکور ارشد | کتاب و جزوه | منابع 

کنکور کارشناسی ارشد

فیلم آموزشی سیستم عامل پیشرفته کنکور دکتری | جزوه سیستم عامل پیشرفته کنکور کامپیوتر | دکتر حقیقت | فیلم آموزشی نکته تست سیستم عامل پیشرفته کنکور دکتری کامپیوتر 

سیستم عامل پیشرفته

فیلم آموزشی پایگاه داده پیشرفته کنکور دکتری | جزوه پایگاه داده پیشرفته کنکور کامپیوتر | دکتر کیوانپور | فیلم آموزشی نکته تست پایگاه داده پیشرفته کنکور دکتری کامپیوتر

پایگاه داده پیشرفته

فیلم آموزشی ساختمان داده کنکور دکتری | جزوه ساختمان داده کنکور کامپیوتر دکتری | استاد طورانی | فیلم آموزشی نکته تست ساختمان داده کنکور کامپیوتر مقطع دکتری

فیلم آموزشی ساختمان داده و الگوریتم کنکور دکتری | جزوه الگوریتم کنکور کامپیوتر دکتری | استاد انصاری | دکتر سیدجوادی | فیلم آموزشی نکته تست ساختمان داده و الگوریتم کنکور کامپیوتر مقطع دکتری

فیلم آموزشی سیستم عامل کنکور دکتری | جزوه سیستم عامل کنکور کامپیوتر | دکتر حقیقت | فیلم آموزشی نکته تست سیستم عامل کنکور کامپیوتر 

فیلم آموزشی پایگاه داده کنکور دکتری | جزوه پایگاه داده کنکور کامپیوتر | دکتر کیوانپور | فیلم آموزشی نکته تست پایگاه داده کنکور کامپیوتر

فیلم آموزشی زبان عمومی کنکور دکتری | جزوه زبان عمومی کنکور کامپیوتر | دکتر البرزی | فیلم آموزشی نکته تست زبان عمومی کنکور دکتری کامپیوتر 

زبان عمومی دکتری

فیلم آموزشی استعداد تحصیلی (GMAT) کنکور دکتری | جزوه  استعداد تحصیلی (GMAT) کنکور کامپیوتر | استاد طورانی | فیلم آموزشی نکته تست  استعداد تحصیلی (GMAT) کنکور دکتری کامپیوتر 

استعداد تحصیلی دکتری (GMAT)

کنکور کامپیوتر | دکتری کامپیوتر | کنکور دکتری مهندسی کامپیوتر | 1404 | نرم افزار 

مهندسی کامپیوتر - نرم افزار

فیلم آموزشی یادگیری ماشین کنکور دکتری | جزوه یادگیری ماشین کنکور کامپیوتر دکتری | دکتر بسطامی | فیلم آموزشی نکته تست شناسایی الگو و یادگیری ماشین کنکور کامپیوتر دکتری هوش مصنوعی

یادگیری ماشین

فیلم آموزشی شناسایی الگو کنکور دکتری | جزوه شناسایی الگو کنکور کامپیوتر دکتری | دکتر بسطامی | فیلم آموزشی نکته تست شناسایی الگو کنکور کامپیوتر دکتری هوش مصنوعی

شناسایی الگو

فیلم آموزشی ساختمان داده کنکور دکتری | جزوه ساختمان داده کنکور کامپیوتر دکتری | استاد طورانی | یلم آموزشی نکته تست ساختمان داده کنکور کامپیوتر مقطع دکتری

فیلم آموزشی ساختمان داده و الگوریتم کنکور دکتری | جزوه ساختمان داده و الگوریتم کنکور کامپیوتر دکتری | استاد انصاری | دکتر سیدجوادی | فیلم آموزشی نکته تست ساختمان داده و الگوریتم کنکور کامپیوتر

فیلم آموزشی استعداد تحصیلی (GMAT) کنکور دکتری | جزوه  استعداد تحصیلی (GMAT) کنکور کامپیوتر | استاد طورانی | فیلم آموزشی نکته تست  استعداد تحصیلی (GMAT) کنکور دکتری کامپیوتر

کنکور کامپیوتر | دکتری کامپیوتر | کنکور دکتری مهندسی کامپیوتر | 1404 | هوش مصنوعی

مهندسی کامپیوتر - هوش مصنوعی

فیلم آموزشی شبکه پیشرفته کنکور دکتری | جزوه شبکه پیشرفته کنکور کامپیوتر | دکتر حقیقت | فیلم آموزشی نکته تست شبکه پیشرفته کنکور دکتری کامپیوتر 

شبکه پیشرفته

فیلم آموزشی ساختمان داده و الگوریتم کنکور دکتری | جزوه ساختمان داده و الگوریتم کنکور کامپیوتر دکتری | استاد انصاری | دکتر سیدجوادی | فیلم آموزشی نکته تست ساختمان داده و الگوریتم کنکور کامپیوتر 

سیستم اعداد بدون علامت

جزوه

حل تمرین

آزمونک

اتاق بحث

رفع اشکال (سوال از استاد)

مشاوره

توضیحات

مدار منطقی

سیستم اعداد بدون علامت

جزوه

حل تمرین

آزمونک

اتاق بحث

رفع اشکال (سوال از استاد)

مشاوره

توضیحات

مدار منطقی

1. سیستم اعداد و کدگذاری

2. جبر بول، جبر سوئیچ‌ها و مدارهای منطقی

3. ساده‌سازی

4. منطق‌های چند مقداره

5. مؤلفه‌های ترکیبی

6. طراحی بیت برش (bit slice) مدارات ترکیبی

7. مخاطره (Hazard) و مسابقه (Race)

8. حافظه

9. ماشین با حالات محدود (FSM)

10. مؤلفه‌های ترتیبی