ریاضیات گسسته

حل تشریحی سوالات ریاضیات گسسته - کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر 1402

سوالات ریاضیات گسسته

6 سوال
40.

10 دایره با اندازه‌های متفاوت در صفحه رسم کرده‌ایم. حداکثر چند نقطه تقاطع از برخورد آنها در صفحه ایجاد میشود؟

1)

45

2)

90

3)

135

4)

180

41.

میخواهیم 10 دانشجو را به 5 گروه نامتمایز دو نفره تقسیم کنیم. اگر دو دانشجوی A و B نخواهند باهم در یک تیم باشند، چند انتخاب برای تیم ها وجود دارد؟

1)

840

2)

945

3)

1680

4)

26880

42.

دستگاه معادلات x+y+z=a+b+c=10 در مجموعه اعداد صحیح نامنفی با شرط x<a چند دسته جواب دارد؟

1)

3850

2)

2178

3)

1925

4)

395

43.

چند عدد 8 رقمی با ارقام 2و 3و 4وجود دارد, به طوری که مجموع ارقام آن زوج باشد؟

1)

3280

2)

3281

3)

6560

4)

6561

44.

در یک ازمون 10 سوال 5 گزینه ای مطرح شده است. یک برگه پاسخ نامه حاوی 2 پاسخ درست، 3 سوال بدون پاسخ و 5 سوال با پاسخ نادرست است. چند حالت مختلف برای این برگه وجود دارد؟

1)

2520

2)

612360

3)

1575000

4)

2580480

45.

میخواهیم زیر مجموعه ای از اعداد انتخاب کنیم که هم تعداد اعضا و هم مجموع اعضاای ان زوج باشد. چند انتخاب برای زیرمجموعه فوق وجود دارد؟

1)

32

2)

128

3)

256

4)

512