حل تشریحی سوال شماره 36 ریاضی عمومی ( 1 و 2 )

اگر ${\cos }^{2}x+{\cos }^{2}y+{\sin }^{2}z=\frac{3}{2}+\frac{\pi }{4}-z$ باشد، مقدار $\frac{\partial z}{\partial x}\frac{\partial z}{\partial y}$ در نقطه $\left(\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4}\right)$کدام است؟