حل تشریحی سوال شماره 45 ریاضیات گسسته

اگر P(x) و Q(x) دو گزاره نما باشند، کدام عبارت منطقی زیر همیشه درست است؟

الف) $\left[\exists x\left(P\left(x\right)\wedge Q\left(x\right)\right)\right]\leftrightarrow \left[\left(\exists xP\left(x\right)\right)\wedge \left(\exists xQ\left(x\right)\right)\right]$

ب) $\left[\forall x\left(P\left(x\right)\to Q\left(x\right)\right)\right]\to \left[\left(\exists xP\left(x\right)\right)\to \left(\forall xQ\left(x\right)\right)\right]$