روابط مربوط به درخت‌ها (1)
توضیحات
دروس ساختمان داده و الگوریتم از مهم‌ترین دروس کنکور ارشد کامپیوتر و کنکور ارشد آی تی و نیز کنکور دکتری کامپیوتر و کنکور دکتری آی تی هستند به شمار می‌رود. در جلسه هفدهم درس ساختمان داده استاد طورانی با عنوان «روابط مربوط به درخت‌ها»، سومین جلسه از فصل چهارم این درس، «درخت‌ها»، ارائه می‌گردد. ابتدا مفهوم درخت، درجه گره، درجه درخت، گره‌های همزاد و اجداد یک گره تعریف می‌شوند. همچنین ارتفاع گره، عمق گره، ارتفاع درخت و عمق درخت تعریف شده و در مورد همه این مفاهیم مثال زده می‌شود. سپس یال، شاخه، مسیر، درﺧﺖ ﻣﺘﻮازن، درخت کاملاً متوازن شرح داده می‌شود. در ادامه، نمایش درختان عمومی، اﺗﺼﺎﻻت (Links) در درﺧﺖ k ﺗﺎیی ﺑﺎ n گره و درﺧﺖ دودویی (Binary) و ﺗﻔﺎوت ﺑﯿﻦ یک درﺧﺖ دودویی و یک درﺧﺖ ﻋﺎدی شرح داده می‌شود. سپس مفاهیمی مثل درخت پر، کامل، اریب و دودویی محض مورد بحث قرار می‌گیرند. پس از آن دو تست کنکور مطرح و حل تشریحی آن ارائه می‌شود. سپس نمایش درختان دودویی با آرایه (ترتیبی) و با لیست پیوندی شرح داده می‌شود. آنگاه درختان دودویی متفاوت با n گره و نیز آنگاه درختان دودویی محض با n گره مطرح و در هر مورد مثال زده می‌شود. همچنین دو تست کنکور در این مورد مطرح و حل تشریحی آن ارائه می‌شود. سپس درختان دودویی متوازن با n گره و ارتفاع h تشریح می‌شود. آنگاه دو تست کنکور در این خصوص مطرح و حل تشریحی آن ارائه می‌شود. سپس روابط مربوط به تعداد برگ‌ها شرح داده شده و یک تست کنکور در این مورد مطرح و حل تشریحی آن ارائه می‌شود. همچنین گره با شماره i در درخت kتایی کامل و پر و نیز تعداد برگ‌ها در درختان کامل یا پر مورد بررسی قرار می‌گیرند. آنگاه یک تست کنکور در این خصوص مطرح و حل تشریحی آن ارائه می‌شود. در انتها تعداد برگ‌ها در درخت k تایی با ارتفاع h مورد بحث قرار گرفته و یک تست کنکور نیز در این موضوع مطرح و حل تشریحی آن ارائه می‌شود.